Question

Um ponto material tem MRUV. No instante t₀ = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v₀ = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s² orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica afigura abaixo. A posição no instante t = 2,0 é:

Answer 1

Resposta:

S=28m

Resolução:

Utilizando a função horária do espaço ( S=S0+V0t+at²/2 ) e substituindo os valores dados no t=2, teremos:

S=10+5(2)+4(2)²/2

S=20+8

S=28m.

Answer 2

Definição:

Quando dizemos que um ponto material tem MRUV, estamos dizendo que o seu movimento é um MOVIMENTO UNIFORME ACELERADO, no qual a aceleração do mesmo se mantém constante.

A função posição de um corpo em MRUV é dada por

$S(t) = S_{0} + v_{0} \cdot t + \dfrac{a \cdot t^{2}}{2}$

Onde $S_{0}$ é o espaço inicial desde o ponto de referência(No seu caso a orígem), no seu caso, $S_{0}$ = 10m. $v_{0}$ (Velocidade inicial) no seu caso é $5,0m/s$  e  $a$ (Aceleração) no seu caso é $4,0m/s^{2}$.

A função posição do corpo da questão é escrita da seguinte forma

$S(t) = 10 + 5,0 \cdot t + 2 \cdot t^{2}$

De tal forma que  $S(2)$ (Isto é o que você quer), é

$S(2) = 10 + 5 \cdot 2,0 + 2,0 \cdot 2,0^{2}$   ⇒   $S(2) = 28m$

Obrigado, bons estudos!