Question

dadas as funções F(x)=3x-2 é g (x)= x², Determine
OBS; FOTO ANEXADA​

Answer 1

Obs : esse sinal ^ que dizer elevado.

> F(x)=3x-2

> g (x)= x²

c) F(f(x) =

• F(f(x)) = 3.x -2

• F(f(x)) = 3.f(x) -2

• F(3x-2) = 3.(3x-2) -2

• F(3x-2) = 9x -6 -2

• F(3x-2) = 9x-8*

d) G(g(x)) =

• G(g(x)) = x²

• G(g(x)) = (g(x))²

• G(x²) = (x²)² → (x²)² = x^2×2 = x^4

• G(x²) = x⁴*

e) F(g(x)) =

• F(g(x)) = 3.x-2

• F(g(x)) = 3.g(x) -2

• F(x²) = 3.(x²) -2

• F(x²) = 3x²-2*

f) g(f(x)) =

• g(f(x)) = x²

• g(f(x)) = (f(x))²

• g(3x-2) = (3x-2)²

→ (3x-2).(3x-2) =

} 3x.(3x)+3x.(-2)-2.(3x)-2.(-2) = 9x²- 6x-6x+4 = 9x²-12x+4

• g(3x-2) = 9x²-12x+4*

g) g^-1(x) =

• y = x²

→ Eu só vou substituir ,aonde tiver x* eu boto y* . É aonde tiver y* eu boto x*.

• x = y²

• -y² = -x .(-1)

→ Como o primeiro membro não poder fica negativo ,eu multiplico por .(-1) toda a equação.

• y² = x

• y = ±√x

→ Fica ± pois é uma equação do segundo grau.

• g^-1(x) = ±√x

h) f^-1(x) =

• y = 3x-2

→ Eu só vou substituir ,aonde tiver x* eu boto y* . É aonde tiver y* em boto x*

• x = 3y-2

→ Organizando

• -3y = -x-2 .(-1)

→ Como o primeiro membro não poder fica negativo ,eu multiplico por .(-1) toda a equação.

• 3y = x+2

→ O três (3) tá multiplicando y* passar pro outro lado divindo.

• y = x+2/3*

Espero ter ajudado...obgd..