Question

Três peças de mesmo tecido tem 522 metros, 198 metros e 630 metros. elas serão vendidas em retalhos com o mesmo numero inteiro de metros cada. quantos retalhos serão obtidos, sabendo-se que o comprimento de cada retalho é o maior possível?

Answer 1

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Ola Paulo 

mdc(522,198,630) 

522:2
261:3
^^87:3
   29:29 

522 = 2 * 3^2 *29

198:2
99:3
33:3
11:11
  1

198 = 2 * 3^2 * 11

630:2
315:3
105:3
  35:5
    7:7
    1

630 = 2 * 3^2 * 5 * 7 

mdc = 2 * 3^2 = 2*9 = 18

n1 = 522/18 = 29
n2 = 198/18 = 11
n3 = 630/18 = 35

N = 29 + 11 + 35 = 75 retalhos

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