Question

Uma colônia de bactérias triplica sua população a cada 2 horas. Em quantas horas esta colônia irá dobrar? Considere log2=0,3 e log3=0,5.

Answer 1

Resposta:

1,2 horas ou 1 hora e 12 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Considerando que $x_0$ é a quantidade inicial de bactérias, temos que a quantidade $Q(t)$ de bactérias é $Q(t)=x_0\cdot3^t$, em que cada unidade de tempo $t$ equivale a 2 horas.

A colônia irá dobrar de tamanho quando $Q(t)=2x_0$, logo:

$x_0\cdot3^t=2x_0$

$3^t=2$

$\log(3^t)=\log2$

$t\cdot\log3=\log2$

$t\cdot0,5=0,3$

$t=\frac{3}{5}$

Como cada unidade de tempo equivale a 2 horas, concluímos que o tempo passado é 2 x 3/5 = 1,2 horas, ou 1 hora e 12 minutos.

Answer 2

Resposta:

Oie!

Explicação passo-a-passo:

Tabela de comparativa

$\left[\begin{array}{ccCCcccc}temp&0&2&4&6&8&10&12\\microrg&1&3&9&27&81&243&729\end{array}\right]$

n(t) =2^t/3

2^t = 3

2^t=2^0,5

t = 0,5 * 120

t = 60min

Dobrou em uma hora