Calcule o coeficiente angular dos pontos A e B nós seguintes casos:
A) A(2;1), B(4;5)
B) A(1;2),B(-3;7)
Por favor alguém me ajuda a resolver essa questão.
Respostas
Olá Rutyellem,
Em uma função do tipo ax + b (função afim; 1° grau), os coeficientes recebem nomes especiais.
a: coeficiente angular.
b: coeficiente linear.
Dados os pontos A(2; 1) e B(4,5), comos podemos achar os coeficientes? Basta lembrar que pontos representam coordenadas, ou seja, (x; y).
Ponto A(2; 1) x= 2 e y= 1
Ponto B(4; 5) x= 4 e y= 5
Dada a função afim, y= ax + b, basta substituir os dados.
Em relação ao ponto A: a(2) + b= 1
2a + b = 1
Em relação ao ponto B: a(4) + b= 5
4a + b= 5
Temos um sistema de equações, e podemos resolve- lo pelo método da substituição (irei assumir que você sabe o que é, certo?)
2a + b= 1
b= 1 - 2a
4a + b= 5
4a + (1- 2a)= 5
4a + 1 - 2a= 5
2a= 4
a= 2 (coeficiente angular)
b.
A(1; 2) x= 1 e y= 2
B(-3,7) x= -3 e y= 7
Sendo ax + b= y, vem:
Em relação ao ponto A: a(1) + b= 2
a + b= 2
Em relação ao ponto B: a(-3) + b= 7
-3a + b=7
Resolvendo o sistema de equações:
a + b= 2
b= 2 - a
-3a + b= 7
-3a + (2 - a)= 7
-3a + 2 - a= 7
-4a + 2= 7
-4a= 5
a= -5/4 (coeficiente angular)
É possível achar os coeficientes lineares também, basta substituir os valores de a em algumas das equações.