Question

Seja a função dada f (x)= 4x +3 , de domínio D= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Determine a imagem desta função:​

Answer 1

Resposta:

$\mathbb{I} = \{-9, -5, -1, 0, 7, 11, 15\}$

Explicação passo-a-passo:

A imagem de uma função, à grosso modo, são os valores que ela pode "produzir". Ou seja, os valores possível para $f(x)$ Como no caso é uma função linear, na maioria das vezes o conjunto Imagem é praticamente infinito.

No nosso caso, temos como informação o domínio da função (valores válidos que $x$ pode assumir). Com isso, podemos ter precisamente a Imagem ($f(x)$) da função utilizando o domínio ($x$)

Vamos substituir os valores do dominio na função, e com o resultado disso, criar o conjunto Imagem.

$f(-3) = 4x + 3\\f(-3) = 4\times (-3) + 3\\f(-3) = -12 + 3 = -9$

Ou seja, a Imagem ($f(x)$) quando o elemento do domínio for igual a -3 é igual a -9.

É só você fazer isso pra todos os elementos restantes do dominio fornecido, e terá a imagem da função para esse domínio.