Question

A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h em metros, t segundos após o chute, seja dada por h= -t² + 6t determine em que instante a bola atinge a altura máxima e a altura máxima atingida pela bola.

Answer 1

Para resolver isso, vamos calcular as coordenadas do vértice da função:

$h = -t^2 + 6t$

Para o instante em que a bola atinge a altura máxima, vamos calcular a abscissa do vértice:

$X_V = \frac{-b}{2.a} \\ \\ X_V = \frac{-6}{2.(-1)} \\ \\ X_V = 3$

Agora, para calcular a altura máxima, vamos calcular a ordenada do vértice:

$Y_V = \frac{-\Delta}{4.a} \\ \\ Y_V = \frac{-(6^2 - 4.(-1).0}{4.(-1)} \\ \\ Y_V = \frac{-36}{-4} \\ \\ Y_V = 9$

Portanto:

Instante em que a bola atinge a altura máxima:
t = 3 segundos

Altura máxima atingida:
h = 9 metros