Question

01. Para resolver o problema de abastecimento de água, foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 144 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna, a antiga será desativada. (Utilize 3,0 como aproximação para π.) Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
A) 0,5
B) 1,0
C) 2,0
D) 3,0
E) 3,5​

Answer 1

Resposta:

D) 3,0

Explicação passo-a-passo:

Cisterna atual:

h=3m

d=2m

Volume desejado a nova cisterna:

v=144m³

Cisterna atual:

Vc=π.r².h

Vc=3.1².3

Vc=9m³

Nova cisterna:

Vc=π.r².h

144=3.r².3

144/3=r².3

48=r².3

48/3=r²

16=r²

√16=√r²

4=r

r''-r'

4-1

3m

Answer 2

Volume da cisterna atual:

V = π.r².h

V = 3.1².3

V= 9 m³

Volume da nova cisterna: V = π.R².h 81 = 3.R².3 R² = 9 R = 3m

Logo, o raio aumentara, em metros: 3- 1 = 2 metros