EXTO I
Marés são variações periódicas do nível do mar devido principalmente à atração gravitacional da Lua. Por sua periodicidade, este fenômeno pode ser modelado de acordo com uma função trigonométrica, que relaciona a altura h(t) da maré, em relação ao nível médio do mar, em metros, ao tempo , medido em horas. Em um período de 24h48min, um dia lunar, as marés altas ocorrem duas vezes.
TEXTO II
O Maranhão tem a maior variação de marés do Brasil e a terceira maior do mundo. Em apenas seis horas, a diferença entre maré alta e a maré baixa pode chegar a 8 metros. A Baía de São Marcos, em São Luís, é um dos melhores exemplos disto.
A função ht = 6+4sen (5π/31 t) simula o fenômeno das marés na Baía de São Marcos.
Qual alternativa apresenta o gráfico correto a partir das informações dos textos e da função anteriores?
Respostas
O gráfico correto em relação as marés a partir das informações e da função será e) (imagem abaixo).
O período de 24h48min indica que as marés se repetirão após esse intervalo de tempo. A diferença entre as marés altas e baixas será a amplitude da onda, que deve ser igual a 8.
O maior e menor valor para sen(5π/31 t) serão 1 e -1, já que o termo sen(X) oscila entre os dois valores no círculo trigonométrico.
Calculando pela função h(t) o maior e o menor valor que o nível do mar irá assumir no intervalo, temos:
h(t) = 6+4*(+1) = 10 m
h(t) = 6+4*(-1) = 2 m
Logo, os valores irão oscilar entre 10 m e 2 m (amplitude de 8) e a as marés altas vão ocorrer duas vezes (dois picos de 10m).
O único gráfico correto que atende a esses parâmetros é e).
Bons estudos!
