1) Faça os cálculos e enumere as colunas de
acordo com o resultado encontrado:
a) log2(8*4)=
b)logz(2^5)
c) log4 (5x - 1) = 2
d)log2 (x^2 - 2x - 16)
( )5
( )log(2) 8+log(2)4
( )0
( )17/5 é uma fração
Respostas
Enumerando as colunas obtemos
(b) 5
(a)
(d) 0
(c) 17/5 é uma fração
Antes de detalhar as respostas, precisamos da definição de logarítmo:
Se então
Em outras palavras, O logaritmo faz a seguinte pergunta:
2 precisa ser elevado a que número para obter 16? (resposta: 2⁸ )
a)
Aqui aplicamos a regra do log do produto
Usando a definição, vemos que em se tiver x=j+l e se tiver onde , , teremos
b)
Usando a definição, temos a relação:
Se então
Troque a base por 2 e o logaritimando por 2⁵ e você verá que
Se então
c)
Aqui se faz a pergunta:
Qual é o valor de x que nos traz de volta para 4² = 16?
Para responder isso, precisamos fazer
Portanto
d)
Aqui precisamos resolver a equação quadrática para então obter o resultado do logarítmo.
Resolvendo a equação quadrática, descobrimos que
Portanto, o resultado do logarítmo será