Question

Para compostar seu lixo orgânico, João possui dois minhocários com volumes v₁ e v₂, cujas densidades populacionais, ou seja, o número de minhocas por dm³ de terra são, respectivamente, d₁ e d₂.

Em um determinado dia, João juntou toda a terra e minhocas de seus dois minhocários em um terceiro que ficou com uma densidade populacional d₃. 

Considerando que o número de minhocas nesse dia não sofreu alteração, qual expressão representa a densidade populacional deste terceiro minhocário?

A

d₃ = d₁+d₂/v₁+v₂

B

d₃ = d₁v₁+d₂v₂/v₁+v₂

C

d₃ = d₁+d₂

D

d₃ = (d₁+d₂).(v₁+v₂)

E

d₃ = d₁v₁+d₂v₂/d₁+d₂


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Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Podemos dizer que a densidade de um minhocário é dada pela relação $d=n/v$, onde $n$ é a quantidade de minhocas e $v$ é o volume de terra. Dessa forma, temos que $d_1=n_1/v_1\therefore n_1=d_1\cdot v_1$ e $d_2=n_2/v_2\therefore n_2=d_2\cdot v_2$.

Como o terceiro minhocário foi resultado da junção dos outros dois, podemos dizer que o seu volume $v_3$ é dado por $v_1+v_2$. Da mesma forma, a quantidade de minhocas final é a soma $n_1+n_2$. Temos então que:

$d_3=\frac{n_1+n_2}{v_1+v_2}$

$d_3=\frac{d_1\cdot v_1+d_2\cdot v_2}{v_1+v_2}$