Question

O gráfico da função quadráticaf: RR definida por f(x)=-x elevado a 2+ mx + n , está indicado na figura a seguir:


Na função dada, os valores de m e n são, respectivamente:
a) 8 e 15.
b) 15 e 8
c) 7 e 15.
d) -7e2
e) 4 e 4​

Answer 1

Resposta:

8 e -15, nenhum dos itens satisfaz.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -x²+mx + n

(3,0) e (5,0) são pontos da curva que estão exatamente e cima do eixo x. Por esse motivo 3 e 5 são os zeros da função. Logo podemos escrever:

f(3) = -3²+3m+n = 0

f(5) = -5²+5m+n = 0

assim temos o sistema

{3m+n = 9

{5m+n = 25, tirando a primeira da segundo temos.

2m = 16

m = 8

3m+n = 9

3.8 + n = 9

24 + n = 9

n = 9-24

n = -15