Question

A soma de tres numeros em progressão aritmética é 24 e a soma de seus quadrados é 242. A razão dessa progressão aritmética é?

Answer 1

Resposta:r= ± 5

Explicação passo-a-passo:

x-r+x+x+r=24        (x-r)²+x²+(x+r)²=242

3x=24                   (8-r)²+8²+(8+r)²=242

x=24/3                  (64-8r-8r+r²)+64+(64+8r+8r+r²)=242

x=8                        (64-16r+r²)+64+(64+16r+r²)=242

                              64-16r+r²+64+64+16r+r²=242

                              2r²+192=242

                              2r²+192-192=242-192

                              2r²=50

                              r²=50/2

                              r²=25

                              r= ± √25

                              r= ± 5

1°Versão                2°Versão

(x-r,x,x+r) r=5        (x-r,x,x+r) r=-5

(8-5,8,8+5)           [8-(-5),8,8+(-5)]

(3,8,13)                  [8+5,8,8-5]

                             [13,8,5]