Question

Os números 0 e -2 são raízes da equação 10x +5x²=0?

Answer 1

Resposta:

Primeira maneira

Coloque os números diretamente na equação

Para x=0 ==> 10*0+5*0²=0 ==>0=0  ..igualdade verdadeira

Para x=-2 ==> 10*(-2)+5*(-2)² =0 =+>-20+20=0 ..igualdade verdadeira

Como para os dois valores as igualdade são verdadeiras , 0 e -2 são as raízes

Segunda maneira

Coloque em evidência e resolva igualando os fatores a zero

5x*(2+x)=0

5x=0 ==>x'=0

2+x=0 ==>x''=-2

Como podemos ver, 0 e -2 são raízes da equação.

Terceira maneira

Faça o Bhaskara

x'=[-10+√(10²-4*5*0)]/10=(-10+10)/10=0

x''=[-10-√(10²-4*5*0)]/10=(-10-10)/10=-2

Como podemos ver, 0 e -2 são raízes da equação.

Quarta maneira

construa a equação

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    .. a=5  , x'=-2  e x''=0

a*(x-x')*(x-x'') =a*(x+2)*(x-0)=a*(x²+2x)

=5*(x²+2x)

=5x²+10x=0

É a equação procurada