Question

Determine o valor de x de modo que (x+1),(3x-2) e (2x+4) estejam, nessa ordem, em PA.

Answer 1

.
Ola Alexan 

PA

a1 = x + 1
a2 = 3x - 2
a3 = 2x + 4

6x - 4 = x + 1 + 2x + 4
3x = 9

x = 3

a1 = x + 1 = 4
a2 = 3x - 2 = 7
a3 = 2x + 4 = 10

.

Answer 2

$a_1 = x + 1 \\ a_2 = 3x - 2 \\ a_3 = 2x + 4 \\ \\ a_2 = \frac{a_1+a_3}{2} \\ \\ 3x - 2 = \frac{x + 1 + 2x + 4}{2} \\ \\ 2(3x - 2) = 3x + 5 \\ \\ 6x - 4 = 3x + 5 \\ \\ 6x - 3x = 5 + 4 \\ \\ 3x = 9 \\ \\ x = 3$

Portanto, para que essa sequencia seja uma PA, o valor de x deve ser x = 3