Question

Em determinadas condições , o numero de bactérias de uma cultura cresce em função do tempo , obedecendo à seguinte função B(t)= 3 elevado a t sobre 6. Considerando t medido em horas , determine a quantidade de bactérias nessa colônia após 2 dias.

Answer 1

$B(t) = 3^{ \frac{t}{6}}$

t = 2 dias = 48 horas

$B(48) = 3 ^{\frac{48}{6}} \\ \\ B(48) = 3^8 \\ \\ B(48) = 6561$

Após 48 horas, o número de bactérias será B = 6561

Answer 2

Resposta:

6561 bactérias.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com função exponencial. Inicialmente, devemos substituir na equação o número de horas no período de tempo. Desse modo, podemos calcular a quantidade de bactérias. Uma vez que cada dia possui 24 horas, devemos substituir o valor de t=48.

$B(48)=3^{\frac{48}{6}}$

Agora, devemos resolver a operação no expoente para determinar que esse número seja um valor inteiro, e assim, possamos calcular o número de bactérias.

$B(48)=3^8=6561$

Portanto, após dois dias, existirão 6561 bactérias nessa colônia.