O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão
N(t)= 1200.20,4t. Nessas condições, quanto após o início do experimento a cultura terá 38.400 bactérias?
fernandogold24:
Não entendi a tua função N(t)
Respostas
respondido por:
30
A cultura terá 38400 bactérias 12 horas e 30 minutos após o início do experimento.
Para calcularmos o tempo necessário para que o número de bactérias chegue a 38400, basta substituirmos esse valor na expressão.
N(x) = 1200.2⁰'⁴ˣ
38400 = 1200.2⁰'⁴ˣ
2⁰'⁴ˣ = 38400
1200
2⁰'⁴ˣ = 32
Agora, vamos representar 32 como uma potência de base 2. Basta fazermos a decomposição em fatores primos.
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
32 = 2⁵
Substituindo, temos:
2⁰'⁴ˣ = 2⁵
Com bases iguais, podemos igualar os expoentes.
0,4x = 5
x = 5
0,4
x = 12,5
12 horas e 30 minutos.
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