Question

Qual é o perímetro em metro da região de cor cinza

a)0,48. b)0,45 c) 0,32 ou d) 0,30


Se alguém responder que não sabe ou responder palhaçada eu vou denunciar!!​

Answer 1

Resposta:

0,32m

Explicação passo-a-passo:

Observe que a questão diz que o retângulo é formado por 3 quadrados congruentes. Assim, você pode dividir os lados maiores (BC, por exemplo) na soma de 3 lados de quadrados, ou seja, BC = 3AB.

Como a questão diz que a soma do perímetro de retângulo ABCD = 48cm, temos que:

AB + BC + CD + DA = 48, como DA é igual à BC e CD igual à AB, podemos substituir e temos:

AB + BC + AB + BC = 48, como BC = 3AB, podemos substituir e teremos:

AB + 3AB + AB + 3AB = 48

8AB = 48 => AB = 48/8

AB = 6

Como CE = EF = FD, temos então que

AB possui o mesmo tamanho de CE + EF + FD, ou que

AB possui o mesmo tamanho que 3CE (já que CE = EF = FD), assim

3CE = AB => 3CE = 6 => CE = 2cm

Também temos que EM = 2CE, ou seja, EM = 4cm

Agora podemos calcular o perímetro da região em cinza:

Como sabemos que os lados dos quadrados valem 6cm, teremos:

6 + 6 + 6 + (CE + EM + MN + NF + FD)

18 + (2 + 4 + 2 + 4 + 2) =

18 + (14) = 32cm = 0,32m