Question

Qual o valor do sen160°×cos10°-sen10°×cos160°

Answer 1

$\boxed{\boxed{sen(a\pm b)=sen(a)\cdot cos(b)~\pm~sen(b)\cdot cos(a)}}$
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Comparando a expressão dada com a mostrada acima, vemos que

$sen(160\º)\cdot cos(10\º)-sen(10\º)\cdot cos(160\º)=sen(160\º-10)\\\\sen(160\º)\cdot cos(10\º)-sen(10\º)\cdot cos(160\º)=sen(150)\º\\\\sen(160\º)\cdot cos(10\º)-sen(10\º)\cdot cos(160\º)=sen(90\º+60\º)$

Usando a mesma fórmula:

$sen(150\º)=sen(90\º+60\º)\\\\sen(150\º)=sen(90\º)\cdot cos(60\º)+cos(90\º)\cdot sen(60\º)\\\\sen(150\º)=1\cdot cos(60\º)+0\\\\sen(150\º)=cos(60\º)\\\\\\\boxed{\boxed{sen(150\º)=\dfrac{1}{2}}}$

Então:

$\boxed{\boxed{sen(160\º)\cdot cos(10\º)-sen(10\º)\cdot cos(160\º)=\dfrac{1}{2}}}$