Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 216km/h. Considerando-se a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a altura máxima que o corpo atinge, a partir do ponto de lançamento, em metros, é: *

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{h_{max}}~\pink{=}~\blue{ 180~m }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Bruno, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Podemos encontrar a distância máxima que ele irá subir analisando o instante t em que a velocidade será igual à zero. Inicialmente, pela equação horária da velocidade temos que

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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☔ Convertendo 216 km/h para m/s temos que 216 / 3,6 = 60 m/s

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➡ $\large\blue{\sf 0 = 60 - 10 \cdot t }$

➡ $\large\blue{\sf t = \dfrac{-60}{-10} }$

➡ $\large\blue{\sf t = 6 }$

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☔ Sabendo que sua velocidade será zero em t = 6 podemos, pela função horária da posição (Fórmula do Sorvetão), encontrar sua altura máxima

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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➡ $\large\blue{\sf S(6) = 0 + 60 \cdot 6 - \dfrac{10 \cdot 6^2}{2} }$

$\large\blue{\sf = 360 - 5 \cdot 36 }$

$\large\blue{\sf = 360 - 180 }$

$\large\blue{\sf = 180 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{h_{max}}~\pink{=}~\blue{ 180~m }~~~}}$ ✅

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✋ Poderíamos ter encontrado a altura máxima também através da Lei da Conservação da Energia Mecânica sendo que a energia cinética inicial é igual à energia potencial gravitacional final

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➡ $\large\blue{\text{ \sf \diagup\!\!\!\!{m} \cdot g \cdot h = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{m} \cdot v^2}{2} }}$

➡ $\large\blue{\sf g \cdot h = \dfrac{v^2}{2} }$

➡ $\large\blue{\sf h = \dfrac{v^2}{g \cdot 2} }$

➡ $\large\blue{\sf h = \dfrac{60^2}{10 \cdot 2} }$

➡ $\large\blue{\sf h = \dfrac{3.600}{20} }$

➡ $\large\blue{\sf h = 180~m }$

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☔ Bem mais fácil, não? :)

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$