Question

Um objeto movimenta-se segundo a função horária s = t² - 8t + 15 (no SI). O automóvel cruzará a origem dos espaços nos instantes: *

Answer 1

⠀

$\Huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{3 ,5\}~~~}}}$

⠀

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

⠀

☺lá novamente, Bruno. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

⠀

☔ Se desejamos encontrar s = 0 (a origem dos espaços) então podemos igualar nossa equação à zero e encontrar as raízes da mesma

⠀

$\Large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}t^2 + \green{(-8)}t + \gray{15} = 0}}}$

⠀

$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = -8}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = 15}$

⠀

➡ $\Large\blue{\rm \Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15}$

$\Large\blue{\rm = 64 - 60}$

$\Large\blue{\rm = 4}$

⠀

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

⠀

$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm t_{1} = \dfrac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \dfrac{8 + 2}{2} = 5 }}\\\\\\\large\blue{\text{ \rm t_{2} = \dfrac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \dfrac{8 - 2}{2} = 3 }}\end{cases}$

⠀

$\Huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{3 ,5\}~~~}}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

⠀