Question

As derivadas parciais de z= e^x^4y^3 são:

Answer 1

Sabemos que:

$f(x) = e^x\rightarrow\ f'(x)=e^x$

Então, pela regra da cadeia, derivamos para x e y.

Para x

$z = e^{x^4y^3}\\\\ \frac{\partial\ f}{\partial\ x} = e^{x^4y^3}*4x^3*y^3\\\\ \boxed{\frac{\partial\ f}{\partial\ x}=4x^3y^3*e^{x^4y^3}}$

Para y

$\frac{\partial\ f}{\partial\ y} = e^{x^4y^3}*x^4*3y^2\\\\ \boxed{\frac{\partial\ f}{\partial\ y}=3x^4y^2*e^{x^4y^3}}$