Question

7)Dada a função y = x 2 - 4x - 5, determine:
a)concavidade para cima ou para baixo
b)as raízes;
c)o ponto vértice;
d)as intersecções com o eixo x;
e)a intersecção com o eixo y
; f)o eixo de simetria; g)o máximo ou o mínimo;
h)o conjunto imagem; i)o gráfico.

Answer 1

Resposta:

a) concavidade para cima

b) {-1;5}

c) V={2; -9}

d) são as raízes {-1;5}

e) c= -5

f) eixo de simetria é orientado pelo "x" do vértice ou seja 2 até +○○

g) mínimo pois concavidade para cima

i) IM = {-9; +○○}

desde "y" do vértice ao infinito

Explicação passo-a-passo:

a=1>0 concavidade para cima

$x = \frac{4 + - \sqrt{16 + 20} }{2} \\ x = \frac{4 + - 6}{2} \\ x_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5 \\ x_{2} = \frac{4 - 6}{2} = - 1$

$2x_{v} - 4 =0 \\ x_{v} = 2 \\ y_{v} = {2}^{2} - 4 \times 2 - 5 = - 9$

e)

é o coeficiente "c" ou qdo x=0

$y = {0}^{2} - 4 \times 0 - 5 = - 5$