Question

Qual o valor de X nas equação log 8 (2x-4)=2

Answer 1

Oie, Td Bom?!

$log_{8}(2x - 4) = 2$

$log_{8}(2(x - 2)) = 2$

• Desenvolva a expressão usando $log_{a}(x \: . \: y) = log_{a}(x) + log_{a}(y)$.

$log_{8}(2) + log_{8}(x - 2) = 2$

$log_{2 {}^{3} }(2) + log_{8}(x - 2) = 2$

• Simplifique a expressão usando $log_{a {}^{y} }(a) = \frac{1}{y}$.

$\frac{1}{3} + log_{8}(x - 2) = 2$

$log_{8}(x - 2) = 2 - \frac{1}{3}$

$log_{8}(x - 2) = \frac{6 - 1}{3}$

$log_{8}(x - 2) = \frac{5}{3}$

• Converta o logaritmo em forma exponencial utilizando o fato de que $log_{a}(x) = b$ é igual a $x = a {}^{b}$.

$x - 2 = 8 {}^{ \frac{5}{3} }$

$x - 2 = (2 {}^{3}) {}^{ \frac{5}{3} }$

$x - 2 = 2 {}^{3 \: . \: \frac{5}{3} }$

$x - 2 = 2 {}^{5}$

$x - 2 = 32$

$x = 32 + 2$

$x = 34$

Att. Makaveli1996