Question

Determine os zeros (raízes ) da função quadrática f ( x )=x 2 + 4x –5 :
a){-5,1}
b){2,4}
c){2,1}
Na mesma função do exercício acima, determine o vértice da função.
a)(2,9)
b) (9,2)
c) (-2,-9)
d) (-9,-2)

Answer 1

PRIMEIRA QUESTAO :

a) { - 5, 1 }

SEGUNDA QUESTÃO:

c) (-2,-9)

explicaçao:

a funçao: f(x) = x² + 4x - 5

para achar os zeros (raizes) é só iguala a funçao ao numero 0 e calcular por bhaskara.

x² + 4x - 5 = 0

• pegue os valores dos coeficientes(numeros na frente da letra x e o numero sem letra)

a = 1

b = 4

c = - 5

• faça o delta:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 4²- 4. 1. (-5)

Δ = 16 + 20

Δ= 36

• faça a formula com o que achamos:

$x = \frac{ - b \:± \: \sqrt{Δ} }{2.a}$

$x = \frac{ - 4 \:± \: \sqrt{36} }{2.1}$

$x = \frac{ - 4 \:± \: 6}{2}$

$x'= \frac{ - 4 \: + \: 6 }{2} = \frac{2}{2} = \: \: \: 1$

$x'' = \frac{ - 4 - 6}{2} = \frac{ - 10}{2} = \: \: \: - 5$

RAIZES : SOLUÇÃO : S = { -5, 1 }

pede agora para determinar o vertice desta funçao... como já caculamos o delta entao temos todas informaçoes para coloca na formula do vertice.

f(x) = x² + 4x - 5

a = 1

b = 4

c = - 5

Δ= 36

$V( \frac{ - b}{2.a} , \: \: \frac{ - Δ}{4.a} )$

$V( \frac{ - 4}{2.1} , \: \: \frac{ - 36}{4.1} )$

$V( \frac{ - 4}{2} , \: \: \frac{ - 36}{4} )$

$V( - 2, \: \: - 9 )$

VERTICE: V (-2, - 9)