Question

Considerando a função y=x³- 3x²-9x+10
Escolha uma:
A: para x=6 temos um ponto de mínimo;
B: para x=3 temos um ponto de mínimo;
C: para x=5 temos um ponto de maximo;
D: para x=-2 temos um ponto de maximo;
E: para x=-1 temos um ponto de mínimo;

Answer 1

Boa tarde!

Derivando:
$y=x^3-3x^2-9x+10\\ y'=3x^2-6x-9\\ y'=0\\ 3x^2-6x-9=0\\ x^2-2x-3=0\\ x'=-1\\ x''=3$

Derivada segunda:
$y'=3x^2-6x-9\\ y''=6x-6\\ x'=-1\to{y''=6(-1)-6=-12\text{ ponto de MAXIMO}}\\ x'=3\to{y''=6(3)-6=12\text{ ponto de MINIMO}}$

Espero ter ajudado!