Question

Sabendo-se que a soma da parte I com a parte II é igual a 420 m², a área total do terreno, em m², equivale a:
A) 520
B) 540
C) 560
D) 580

Answer 1

Resposta:

Opção C

Explicação passo-a-passo:

• A figura I corresponde a metade do terreno, ou seja, 1/2.
• A figura II e III a outra metade, ou seja, 1/4 cada uma.

Então temos:

$\dfrac{1}{2} x+\dfrac{1}{4}x=420\\\\\\\dfrac{2+1}{4}x=420\\\\\\3x=4*420\\\\\\x=1680/3\\\\\\x=560m^{2}$

Answer 2

Resposta:

Alternativa C). (Veja o passo-a-passo)...

Explicação passo-a-passo:

Pelo enunciado, a parte 1 corresponde à metade do terreno, isto é, a 50% do mesmo; bem como foi informado que as partes 2 e 3 correspondem, juntas, ao restante do terreno, possuindo áreas iguais. Nesse sentido, a metade da área correspondente à área 1 equivale à área 2, assim como à área 3. Pode-se chamar de X, então, a área correspondente à metade da área 1 (ou seja, a área completa vale 2X); a área 2 e a área 3. Assim, também pelo enunciado, como a soma da parte 1 com a parte 2 é igual a 420$m^{2}$, segue:            

                                                    $2X + X = 420$    

                                                            $3X = 420$

                                                              $X = \frac{420}{3}$

                                                              $X = 140$

Ou seja, a parte X corresponde a 140$m^{2}$. Daí, como a área total é dada por $2X + X + X = 4X$, que é a soma das áreas das partes 1 (2X), 2 (X) e 3(X), respectivamente, segue:

                                                            $4X = 4*140m^{2}$

                                                                  $= 560m^{2}$