Question

uma das seguintes igualdades está errda.Qual delas?

a)(2a-b)(2a+b)=4a²-b²
b)(2a+b)²=4a²+4ab+b²
c)(2a+2b)²=4a²+4ab+ab²
d)(b+2a)(b-2a)=b²-4a²

Answer 1

a c está errada, pois (2a+2b)² = (2(a+b))² = 4(a+b)² = 4(a²+2ab+b²)=4a²+8ab+4b²

Answer 2

Vamos conferir de uma por uma.

a) (2a - b) (2a + b) = 4a² - b²
Regra: Quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.
(2a)² - b² = 4a² - b²
4a² - b² = 4a² - b²
Essa alternativa está correta.

b) (2a + b)² = 4a² + 4ab + b²
Regra: Quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.
(2a)² + 2 . 2a . b + b² = 4a² + 4ab + b²
4a² + 4ab + b² = 4a² + 4ab + b²
Essa alternativa está correta.

c) (2a + 2b)² = 4a² + 4ab
Regra: Quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.
(2a)² + 2 . 2a . 2b + (2b)² = 4a² + 4ab
4a² + 8ab + 4b² = 4a² + 4ab
Essa alternativa está errada.

d) (b + 2a) (b - 2a) = b² - 4a²
Regra: Quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.
b² - (2a)² = b² - 4a²
b² - 4a² = b² - 4a²
Essa alternativa está correta.

Portanto, a alternativa errada é a c).
ESPERO TER AJUDADO!