Question

O polígono representado a seguir corresponde à planta de um terreno em forma de trapézio retângulo em que a base maior é igual ao dobro da base menor. O perímetro desse terreno é ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Traçando uma linha vertical do ponto A até a base maior, formaremos um triângulo retângulo.

Essa linha vertical será o cateto do triângulo retângulo e terá a mesma medida de BC = 6m.

Sendo a hipotenusa (AD) igual a 10 m, vamos calcular o outro cateto usando o Teorema de Pitágoras

    10² = 6² + x²

    100 = 36 + x²

    x² = 64

    x = ±$\sqrt{64}$

    x = ±8

    x = 8     (-8 não satisfaz, pois não existe medida negativa)

Se a base maior (CD) é o dobro da base menor (AB), então a base menor terá o mesmo valor do cateto encontrado

    AB = 8 m

Então:  DC = 2 · AB  →  DC = 2 · 8  →  DC = 16 m

O perímetro será a soma de todos os lados do trapézio

    p = AB + BC + CD + AD

    p = 8 + 6 + 16 + 10

    p = 40 m

quarta alternativa