Question

Ajudem por favor do 1 ao 3.É um trabalho de recuperação ​

Answer 1

Resposta:

1)

a) S = {-2, +2}

b) S = {0,+6}

c) S = {-4,+5}

d) S = {-8,-1}

e) S = {-1,+4}

2)

A (3,3)

B (-2,-1)

C (2,-2)

D (5,0)

E (0,2)

F (-3,2)

G (-1,1)

H (-3,3)

I (-3,-3)

J (4,-1)

K (0,-5)

3) b (X) 4 metros

Explicação passo-a-passo:

1)

Partes da equação

a -> número com x² (se não tem número mas tem x², o número é 1)

b -> número com x (se não tem número mas tem x, o número é 1, se não tem x, b é 0)

c -> número sem letra (se não tem, c é 0)

Se tem a, b e c usa Bhaskara

Se tem a e b, "separa" a equação

Se tem a e c, resolve normal

(r é raiz)

E teve equação que eu escrevei "delta" pra é pra colcoar o símbolo, que é um triângulo

Fórmula de Bhaskara e delta

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ delta = {b}^{2} - 4ac$

Obs: O +- é um em cima do outro, é que aqui não tem como colocar o símbolo

a) 2x² - 8 = 0

a = 2

b = 0

c = -8

2x² = +8

x² = 8/2

x² = 4

x = +-r4

Com +

+2

Com -

-2

b) x² - 6x = 0

a = 1

b = -6

c = 0

x ( x - 6) = 0

x = 0

x - 6 = 0

x = +6

c) x² - x - 20 = 0

a = 1

b = -1

c = -20

$\frac{ - ( - 1) + - \sqrt{delta} }{2 \times1} \\ delta = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 20) \\ delta = 1 + 80 \\ delta = 81 \\ \frac{ + 1+ - \sqrt{81} }{2} \\ \frac{1 + - 9}{2}$

Com +

$\frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Com -

$\frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

d) x² + 9x + 8 = 0

a = 1

b = +9

c = -8

$\frac{ - ( + 9) + - \sqrt{delta} }{2 \times 1} \\ \frac{ - 9 + - \sqrt{delta} }{2} \\ delta = {9}^{2} - 4 \times 1 \times 8 \\delta = 81 - 32 \\ delta = 49 \\ \frac{ - 9 + - \sqrt{49} }{2} \\ \frac{ - 9 + - 7 }{2}$

Com +

$\frac{ - 9 + 7}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Com -

$\frac{ - 9 - 7}{2} = \frac{ - 16}{2} = - 8$

e) x² - 3x - 4 =0

a = 1

b = -3

c = -4

$\frac{ - ( - 3) + - \sqrt{delta} }{2 \times 1} \\ \frac{3 + - \sqrt{delta} }{2} \\ delta = { (- 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) \\ delta = 9 + 16 \\ delta = 25 \\ \frac{3 + - \sqrt{25} }{2} \\ \frac{3 + - 5}{2}$

Com +

$\frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Com -

$\frac{3 - 5}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

3)

Coloquei como y a parte caída

Usei Teorema de Pitágoras e sistema de equação, não sei se é como o seu professor gostaria

{ x + y = 9

{ y² = x² + 3²

x + y = 9

y = 9 - x

(9 - x)² = x² + 9

Produto notável: (a - b)² é a² - 2ab + b², então: 9² - 2 . 9 . x + x², e resolvendo:

81 - 18x + x²

81 - 18x + x² = x² + 9

81 - 18x + x² - x² = 9

81 - 18x + 0 = 9

81 - 18x - 9 = 0

72 - 18x = 0

72 = 18x

72/18 = x

4 = x