Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h = 11 + 6t – t 2, pode-se afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre pontos máximos em funções quadráticas.

Uma bola é lançada ao ar e sua altura $h$, em metros, $t$ segundos após o lançamento, seja dada pela equação $h=11-6t-t^2$. Devemos calcular a altura máxima atingida pela bola.

Dada uma função quadrática de coeficientes reais $f(x)=ax^2+bx+c$, em que $a<0$, seu valor máximo é calculado pela fórmula $\boxed{-\dfrac{b^2}{4a}+c}$

Então, substituindo os coeficientes $a=-1,~b=-6$ e $c =11$ na fórmula, temos:

$h_{max}=-\dfrac{(-6)^2}{4\cdot(-1)}+11$

Calcule a potência e multiplique os valores

$h_{max}=9+11$

Some os valores

$h_{max}=20~m$

Esta é a altura máxima atingida pela bola após este lançamento.