Question

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O sistema a seguir representa duas equações com duas incógnitas
a-b= 12
a-b=22
o conjunto solução deste sistema é:

А)Nenhuma das alternativas está correta.
B)Possível e determinado.
C)Todas as alternativas estão corretas.
D)Possível e indeterminado.
E) Impossível​

Answer 1

O conjunto solução deste sistema é e) impossível.

Um sistema pode ser classificado como:

• Possível e determinado, quando há somente uma solução;
• Possível e indeterminado, quando há infinitas soluções;
• Impossível, quando não há solução.

Vamos resolver o sistema linear dado pelo método da substituição. Para isso, basta substituir uma incógnita na outra equação.

Veja que a primeira equação do sistema é a - b = 12. Note que podemos dizer que a = b + 12.

Substituindo a incógnita a na segunda equação, obtemos:

a - b = 22

b + 12 - b = 22

12 = 22.

Isso não é verdade!

Sendo assim, o sistema linear não possui solução, ou seja, ele é classificado como impossível.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).