Question

tem 50 balas, maria, joão e josé querem repartir entre si, só que joão tem que ter cinco balas a mais que maria e josé 2 balas a mais que maria, com quantas balas cada um vai ficar? (resolução)

Answer 1

19, pois 57 dividido por 3 é igual a 19

Answer 2

Vamos chamar maria de x, joão de y e josé de z.
Sabemos $x+y+z = 50$ (todas as balas somadas deles dão 50).

Mas a gente sabe algumas outras coisas também:
$y = x + 5$ (João tem que ter 5 a mais que maria)
$z = x + 2$ (José tem que ter 2 a mais que maria)

Com essas 3 equações, podemos montar um sistema :

$\begin{cases} x+y+z = 50 \\y = x + 5 \\ z = x+2 \end{cases}$

como as variáveis y e z já estão isoladas em função de x, bastá aplicar seus respectivos valores em x na primeira equação, desta forma:

$x+(x+5)+(x+2) = 50\\ x+x+5+x+2 = 50\\ 3x+7 = 50\\ 3x = 43\\ x = \frac{43}{3}$

Bom, descobrimos que maria vai ficar com $\frac{43}{3}$ balas, então joão vai ficar com $\frac{43}{3} + 5$ e josé com $\frac{43}{3} + 2$ respectivamente (substituindo de volta os valores de x nas equações do x e do y.