Question

o diretor de uma escola dividiu seus alunos nos seguintes grupos: um composto de 288 meninas e outro de 360 meninos. Sendo vc o diretor e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituidas de um mesmo e maior numeros de alunos possiveis, então vc redistribuiria seus alunos em quantos grupos​

Answer 1

Resposta:

As meninas serão distribuídas em 9 equipes, cada uma com 72 meninos

Um grupo é formado por 288 meninas e outro formado por 360.

Temos que dividir essas duas quantidades em equipes de modo que cada equipe tenham o mesmo número de meninos e meninas e que seja o maior número possível.

Então, o que temos que achar é o máximo divisor comum de 288 e 360.

Por decomposição simultânea em fatores primos, temos:

288, 360 / 2

144,  180 / 2

  72,   90 / 2

  36,   45 / 2

   18,   45 / 2

    9,   45 / 3

    3,    15 / 3

     1,     5 / 5

     1,     1

Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números ao mesmo tempo. No caso, foram: 2, 2, 2, 3, 3.

M.D.C. (288, 360) = 2·2·2·3·3

M.D.C (288, 360) = 72

Então, cada equipe terá 72 menina.

A quantidade de equipes será:

288 ÷ 72 = 4 equipes de batedoras

360 ÷ 72 = 5 equipes de engenheiras

Total: 4 + 5 = 9 equipe