Question

Sabendo que a área de uma triângulo retângulo é igual a 6cm², e que um cateto vale x e o outro vale x+1, determine a hipotenusa? *
4cm
5cm
6cm
7cm
8cm

Answer 1

Resposta:

sabemos

que

h^2=c^2+c^2

se

a=b×c/2

6=(x+1)×x/2

6=x^2+x/2

x^2+x=12

x^2+x-12=0

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 12) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 48} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + - 7}{2}$

então

x=-1+7/2

x=6/2

x=3

ou

x'=-1-7/2

x'=-8/2

x'=-4

essa última resposta não servirá pois não existe medida negativa

então

x=3

logo

h^2=c^2+c^2

h^2=(x+1)^2+(x)^2

Se x=3

então

h^2=(3+1)^2+(3)^2

h^2=(4)^2+9

h^2=16+9

h^2=25

$h = \sqrt{25} \\ h = \sqrt{ {5}^{2} } \\ h = 5cm$

espero que isso ajude vc