Question

Qual o valor de α para o qual as retas 2y-x-3=0 e 3y+αx-2=0 sejam perpendiculares.

Answer 1

coeficiente angular (μr) da reta r

2y - x - 3 = 0
2y = x + 3
y = x/2 + 3/2

μr = 1/2

coeficiente angular (μs) da reta s

3y + αx - 2 = 0
3y = 2 - αx
y = 2/3 - αx/3

μs = -α/3

para ser retas perpendiculares
 
μr = -1/μs

logo

1/2 = -1/-α/3
1/2 = 3/α
α = 6