Question

uma escola tem por norma colocar o mesmo numero de alunos em todas as classes(do 5º ao 8º ano). esse numero é maior que 30 e menor que 50
no 5º ano,matricularam-se 320 alunos no 6º ano,foram matriculados 256 alunos no 7º ano 192 alunos e no 8ºano 128 alunos o numero de salas que a escola tera de montar para atender todos os alunos desde o 5 o ate o 8. o ano é exatamente igual a:

Answer 1

Bom dia!

Precisamos calcular o Máximo Divisor Comum entre todos os valores.
5o. ano => 320 alunos = $2^6\cdot{5}$
6o. ano => 256 alunos = $2^8$
7o. ano => 192 alunos = $2^6\cdot{3}$
8o. ano => 128 alunos = $2^7$

O Máximo Divisor Comum entre todos os valores é o produto de fatores comuns com menor expoente:
$2^6=64$

Como uma sala deve ter mais do 30 e menos do que 50 alunos, temos que diminuir o divisor. Então 64/2=32 (dividi por 2 pois é o menor dos múltiplos de 64.)

Conclusão: Salas de 32 alunos.
5o. ano => 320 alunos = 10 salas de 32 alunos
6o. ano => 256 alunos = 8 salas de 32 alunos
7o. ano => 192 alunos = 6 salas de 32 alunos
8o. ano => 128 alunos = 4 salas de 32 alunos

Somando:
10+8+6+4=28 salas ao todo

Espero ter ajudado!