Question

Em determinado dia, uma equipe de bombeiros recebeu
4 demandas de serviços, não emergenciais. Cada
atendimento recebido foi classificado com as cores
Roxo, Amarelo ou Verde. Nessa data, houve 1 demanda
Roxa, 2 Amarelas e 1 Verde. A equipe pode definir a
ordem de atendimento conforme desejar, desde que uma
demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa.
De quantos modos diferentes essa equipe poderá
organizar a ordem dos seus atendimentos, para realizar
os 4 serviços demandados?
A) 12.
B) 24.
C) 3.
D) 6.

Answer 1

Resposta:

Boa noite! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

• Considere que a demanda verde não pode vir primeiro que a roxa.

• Temos que garantir essa posição determinada por p!.

Então temos:

$C_{4,2}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!} =\dfrac{4!}{2!(4-2)!}=\dfrac{4*3*2!}{2*2!} =\dfrac{12}{2} =6$

6 modos diferentes

Answer 2

Vamos lá :

Vamos fazer um quadro de opções possíveis (lembrando que a  demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa. )

R = Roxa

A = Amarela

V = Verde

R // V // A // A

R // A // V // A

R // A // A // V

A // R // V // A

A // A // R // V

A // R // A // V

A // V // R // A (Não pode,pois tarefa V realizada antes que R)

V // R // A // A  (Não pode,pois tarefa V realizada antes que R)

V // A // R // A  (Não pode,pois tarefa V realizada antes que R)

Logo temos apenas apenas SEIS formas ! (D) 6

Espero ter ajudado !!!