Question

Alguém me ajuda com esse trabalho de matemática pfv

Answer 1

Claro que ajudo!

Na questão 1, estas são suas matrizes, correto?

$A = \begin{bmatrix}1 & 3\\2 & 4\end{bmatrix} \ \ \ B = \begin{bmatrix}-1 & 2\\3 & 1\end{bmatrix}$

Quando você quer realizar uma substração de matrizes, basta tu subtrair termo a termo das matrizes, okay?

Tipo,

$A - B = \begin{bmatrix}1 & 3\\2 & 4\end{bmatrix} \ - \ \begin{bmatrix}-1 & 2\\3 & 1\end{bmatrix} = A = \begin{bmatrix}1-(-1) & 3-2\\2-3 & 4-1\end{bmatrix}$  $= \ \begin{bmatrix}2 & 1\\-1 & 3\end{bmatrix}$

Entendeu?

Também temos,

$(B-A) = -(A-B) = \begin{bmatrix}-2 & -1\\1 & -3\end{bmatrix}$

Tranquilo até aqui?

Aí eu te pergunto, o que é a matriz transposta de uma matriz A?

Daí, tu me responde que é a matriz que eu construo trocando as colulas de A pelas linhas de A.

Tipo,

$A = \begin{bmatrix}1 & 3\\2 & 4\end{bmatrix} \overrightarrow \ \ A_{transposta} = \begin{bmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{bmatrix} \\\\B = \begin{bmatrix}-1 & 2\\3 & 1\end{bmatrix} \overrightarrow \ \ B_{transposta} = \begin{bmatrix}-1 & 3\\2 & 1\end{bmatrix}$

Terminamos a questão 1.

Na questão 2,

Temos que construir uma matrix 3x2(3 linhas e 2 colunas) com a seguinte lei de formação $\begin{cases}1, \text{se} \ i = j\\i^2, \text{se} \ i \neq j\end{cases}$

Esse i corresponde ao primeiro índice em $a_{ij}$.

Observe,

$\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\\a_{31} & a_{32}\end{bmatrix}$   ⇒ $\begin{bmatrix}1& 1\\4 & 1\\9 & 9\end{bmatrix}$

Pronto, questão 2 feita meu caro.

Na questão 3,

$\begin{bmatrix}1 & m\\n & 5\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}o & 9\\3 & p\end{bmatrix}$

Lembre-se, duas matrizes são iguais, se e somente se, suas entradas são iguais uma a uma.

No teu caso,

$m = 9$

$o = 1$

$n = 3$

$p =5$

Na questão 4, está vendo a diagonal que contém os elementos 1 3 e -2?, aquela é a diagonal principal da matriz...

1 + 3 -2 = 2

Esta é a resposta da questão 4.

Na questão 5, temos três matrizes, e temos que somar elas, faça como voce fez na primeira, mas em vez de subtrair, agora some termo a termo.

$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\-4 & 5 & 6\\4 & 6 & 8\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}-7 & -8 & 9\\12 & 6 & 5\\8 & 7 & 4\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}2 & 3 & -4\\6 & 7 & 1\\2 & 8 & 7\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-4 & -3 & 8\\14 & 18 & 12\\14 & 21 & 19\end{bmatrix}$

Essa é a matriz D que a questão pede...

Na questão 6,

Comentamos sobre transposta na questão 1,

$A = \begin{bmatrix}0 & 4 & -2\\6 & 2 & 8\end{bmatrix} \overrightarrow \ A_{transposta} = \begin{bmatrix}0 & 6 \\4 & 2 \\-2 & 8\end{bmatrix}$

Na questão 7, para tu encontrar o determinante de uma matriz de ordem 2, basta tu calcular a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária...

Tipo,

$det\begin{bmatrix}-4 & 8\\1 & -3\end{bmatrix} = (-4) \cdot (-3) - (8) \cdot (1) = 4 \\\\\\det\begin{bmatrix}8 & \sqrt{3} \\\sqrt{3} & -7\end{bmatrix} = (8) \cdot (-7) - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -56 - 3 = -59$

Acabamos, espero ter ajudado...