Question

Derivada de F(x) =( 2x³ + 4 ) / x² - 3x + 2)
fazer passo a passo para eu entender =) 

Answer 1

Aplicamos a fórmula (u/v)'=(u'.v-u.v')/$v^{2}$
onde u é a função do numerador
e v é a função do denominador
vamos derivar u primeiramente
u=2$x^{3}$+4
u'=2$x^{2}$+0=2$x^{2}$
v=$x^{2}$-3x+2
v'=2x-3+0=2x-3
Logo (2$x^{2}$).($x^{2}$-3x+2)-(2$x^{3}$+4).(2x-3)/$tex] (x^{2}$-3x+2)^{2} [/tex]

Agora resta finalizar as multiplicações e divisões de polinômios
 

Answer 2

Oi . 

Segue pela regra do quociente :

$f(x)=\frac{2x^3+4}{x^2-3x+2} \\ \\ f'(x)=\frac{(2x^3+4)'(x^2-3x+2)-(2x^3+4)(x^2-3x+2)'}{(x^2-3x+2)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{(6x^2)(x^2-3x+2)-(2x^3+4)(2x-3)}{(x^2-3x+2)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{6x^4-18x^3+12x^2-2x^4+6x^3-8x+12}{(x^2-3x+2)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{2x^4-12x^3+12x^2-8x+12}{(x^2-3x+2)^2} \\ \\ \boxed{f'(x)=\frac{2(x^4-6x^3+6x^2-4x+6)}{(x^2-3x+2)^2} }$