Question

Derivada de F(x) =( 2x³ + 4 ) / x² - 4x + 1)

Answer 1

Oi 

Usando a regra do quociente: 

$\boxed{y= \frac{u}{v} \ \ \ -\ \textgreater \ \ \ \ y'=\frac{u'.v-u.v'}{v^2} }$

Logo: 

$f(x)=\frac{2x^3+4}{x^2-4x+1} \\ \\ f'(x)=\frac{(2x^3+4)'(x^2-4x+1)-(2x^3+4)(x^2-4x+1)'}{(x^2-4x+1)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{(6x^2)(x^2-4x+1)-(2x^3+4)(2x-4)}{(x^2-4x+1)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{6x^4-24x^3+6x^2-4x^4+8x^3-8x+16}{(x^2-4x+1)^2} \\ \\ f'(x)=\frac{2x^4-16x^3+6x^2-8x+16}{(x^2-4x+1)^2} \\ \\ \boxed{f'(x)=\frac{2(x^4-8x^3+3x^2-4x+8)}{(x^2-4x+1)^2}}$

Espero que goste. Comenta depois :)