Question

Atividade de matemática

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

{7,14,...) o sexto termo é: 7*2 = 14*2=28*2=56*2=112*2=224. q=2,ou seja a razão da pg. SOMANDO temos = 7+14+28+56+112+224 = 441.

Sn = 441

2 - Usando a formula temos: Sn = $\frac{a1 . q^{n} - 1 }{q-1}$

n = numero de termos da pg.

q = razao da pg.

Sn= 7 . $2^{10}$ - 1 / 2 - 1

Sn = 7 . 1024 - 1 / 1

Sn = 7168 - 1 / 1

Sn = 7167 / 1

Sn = 7167

Determinar primeiro o numero de termos da PG, ou seja n:

An=a1 . $q^{n-1}$

3584= 7 . $2^{n-1}$

3584= $14^{n-1}$

$2^{9} * 7 = 2 * 7 ^{n -1}$

cortamos as bases iguais e ficamos com os expoentes:

9 = n-1

n = 9 + 1

n = 10

Agora usamos a fórmula da soma de uma pg:

Sn = 7 * $2^{10-1}$/ 2 -1

Sn = 7 * $2^{9}$ / 1

Sn = 7 * 512 / 1

Sn= 3584 / 1

Sn = 3584

A ultima não consigo resolver. Espero que as outras estejam certas. Bons estudos!