Question

Determine a medida do raio de uma circunferência de centro O, representada a seguir, sabendo que o segmento de reta AB mede 6x – 4 e o segmento de reta AO mede 2x + 4

Answer 1

A medida do raio da circunferência é 16 cm.

É importante sabermos que o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio:

• d = 2r.

De acordo com o enunciado, AB é o diâmetro da circunferência de centro O. Isso significa que:

AB = AO + OB

AB = 2.AO.

Além disso, temos a informação que AB = 6x - 4 e AO = 2x + 4. Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos o valor da incógnita x:

6x - 4 = 2.(2x + 4)

6x - 4 = 4x + 8

6x - 4x = 8 + 4

2x = 12

x = 6.

Agora, devemos substituir o valor de x na expressão AO = 2x + 4. Assim:

AO = 2.6 + 4

AO = 12 + 4

AO = 16 cm.

Logo, o raio da circunferência mede 16 cm.