Question

o determinante da matriz 2A é igual a

Answer 1

Resposta:

Determinante de 2A = -136

Explicação passo-a-passo:

A matriz em questão é:  $A = \left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-1&1\\0&1&4\end{array}\right]$

Entretanto, será preciso multiplicar a matriz A por 2, pois, como o enunciado informa, ele informa que quer o determinante da matriz 2A.

Dessa forma:

$2A = 2.\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-1&1\\0&1&4\end{array}\right]$ ⇒$2A = \left[\begin{array}{ccc}4&2&-6\\2&-2&2\\0&2&8\end{array}\right]$

Calculando o determinante pela Regra de Sarrus:

$det(2A)= [4.(-2).8 + 2.2.0 + (-6).2.2] - [3.3.8 + 4.2.2 + (-6).(-2).0]$ ⇒ $det(2A)= [-64 + 0 + -24] - [32 + 16 + 0]$ ⇒ $det(2A) = -88 - (48) = -88 -48 = -136$    

Espero que tenha chegado no resultado correto. Qualquer dúvida ou algo a comentar, só falar.