Question

(Adaptada) Nessa pandemia, a situação financeira de muitas familias ficou muito difícil, no mundo inteiro.
Uma alternativa para as famílias que possuem terreno vasto ou um quintal espaçoso são as nortas. É possível
cultivar alimentos frescos e saudáveis para a família e ainda, gerar uma fonte de renda. Em certa horta caseira,
Carlinhos quer cultivar verduras em um canteiro retangular (10 m de comprimento e 7 m de largura),
ampliando em uma mesma medida, o comprimento e também a largura, isto é, aumentando o comprimento
e a largura em x metros. Então expresse a área A(x) desse canteiro após a ampliação em função da medida
x indicada. Se o canteiro for ampliado em 2 m de comprimento e 2 m de largura, qual será a área final do
canteiro?
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Answer 1

Olá João,

Imagine um plano retangular cujas medidas de comprimento e largura sejam respetivamente 10m e 7m. Agora, visualize um segundo plano onde suas medidas tenham sido aumentadas de um valor desconhecido ao mesmo tempo. Ficamos então com (10 + x) e (7 + x).

A área do retângulo é dada pela mutiplicação dessas duas grandezas que chamamos de base e altura, ou seja: A= b.h.

Logo, A(x)= (10 + x)(7 + x)

= 70 + 10x + 7x + x²

= x² + 17x + 70 (função procurada)

Sendo x= 2, vem:

A(x)= 2² + 17.2 + 70

= 4 + 34 + 70

= 108 m² (área final)