considere os conjuntos de números reais A={x ∈ ℝ/ 0 ≤ x ≤ 3} e B={x ∈ ℝ/ 2 ≤ x ≤ 4}
com base nessas informações é correto afirmar que o conjunto cujos elementos sao todas as diferenças entre os elementos de A e os elementos de B, é:
a- {x ∈ ℝ/--4 ≤ x ≤ 0}
b-{x ∈ ℝ/--2 ≤ x ≤ 1}
c-{x ∈ ℝ/ 0 ≤ x < 2}
d-{x ∈ ℝ/--4 ≤ x ≤ 1}
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Olá boa tarde!
O conjunto solicitado é o conjunto diferença entre A e B, ou seja, A - B. São os elementos que estão contidos A tirando os que estão contidos em B.
Logo:
A - B = {x ∈ ℝ/ 0 ≤ x < 2}
OBS: observe o que a resposta é o intervalo aberto em 2, uma vez que 2 também está contido em B.
Alternativa correta letra C.
raissabarbierefsilva:
mas no gabarito está a letra d, alguém pode me ajudar?
o gabarito não está certo. Os conjuntos só contemplam valores positivos. -4 não pertence a nenhum dos conjuntos.
considere somente os inteiros. 0,1,2,3 pertencem a A. 2,3,4 pertencem a B.
A diferença é o que pertence a A mas que não pertence a B.
Então a diferença está unicamente no 2 que é o elemento comum entre a A e B.
por isso o sinal de < e não de ≤ na alternativa destacada.
isso é melhor visualizado na reta numérica. Deveria ter utilizado. Queira desculpar. Se puder fazer a pergunta novamente lhe mostro.
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