Question

Em um triângulo, os lados são iguais a 6m, 8m e 10 m. Qual é o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m? 

A) 0,7

B) 0,6

C) 0,5

D) 0,8

E) 0,9​

Answer 1

Resposta:

cos BAC = 8 / 10 = 0,8   logo D )

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Em um triângulo, os lados são iguais a 6m, 8m e 10 m. Qual é o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m?

Resolução:

Em primeiro lugar saber se o triângulo é retângulo.

Se for, então o Teorema de Pitágoras dará uma igualdade verdadeira

Teorema de Pitágoras

Num triângulo retângulo , quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

A hipotenusa é sempre o lado maior no triângulo retângulo.

Os outros dois lados são os catetos.

Apliquemos

10² = 6² + 8²

100 = 36 + 64

100 = 100       igualdade verdadeira, logo o triângulo é retângulo.

Esboço do triângulo retângulo

A

º

º        º

º               º

º                      º

º                             º

º                                    º

º                                           º

ººººººººººººººººººººººººººººººººº

B                   6 m                       C

Dados:

∡ ABC = 90 º , ângulo reto

[AC ] é a hipotenusa  e mede 10 m

[AB ] um cateto e mede 8 m

[ BC ] outro cateto e mede 6 m

( a escolha dos segmentos de reta para serem os catetos 6m e 8 m, tanto pode ser esta como a outra. Para os cálculos não faria diferença )

O ângulo oposto ao lado que mede 6 m é o ângulo BAC

Pedido:

cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m

cos BAC = cateto adjacente / hipotenusa

Nota →O cateto adjacente a este ângulo é um dos lados do ângulo.

cos BAC = [ AB ] / [ AC ]

cos BAC = 8 / 10 = 0,8

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Sinais:  ( / )  dividir           ( ∡ ) ângulo

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.