Question

Me ajudem pfvr!

O encosto da última poltrona de um avião pode ser reclinado até formar um ângulo de 35° com a parede da parte de trás. O ângulo a é formado de acordo com essa inclinação.
a)Qual é o maior valor do ângulo a ?

b)Se o ângulo formado pelo encosto da poltrona com a parede fosse de 30°, qual seria o valor do ângulo a ?
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Answer 1

Resposta:

Vamos considerar o triângulo retângulo (pois tem um ângulo reto), definido pelos lados em AMARELO na figura anexa:

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°. Então

x + 90 + 35 = 180

x + 125 = 180

x = 180 - 125

x = 55°

a)

O Maior valor será quando o encosto estiver encostado na parede, como já mostra a figura.

Como o ângulo a e o ângulo x são Suplementares, a soma = 180°, Logo:

a + x = 180

a + 55 = 180

a = 180 - 55

a = 125° ⇒ maior valor do ângulo a

b)

Se alterarmos o ângulo de 35° para 30°:

Vamos calcular o novo x' novamente e da mesma forma para o novo triângulo retângulo:

x' + 90 + 30 = 180

x' + 120 = 180

x' = 180 - 120

x' = 60°

E para o novo a' que continua suplementar com x'

a' + x' = 180

a' + 60 = 180

a' = 180 - 60

a' = 120° ⇒ novo valor do ângulo a

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