puc rio 2009 num colegio de 100 alunos 80 gostam de sorvete de chocolate 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores quantos não gostam de nenhum dos dois sorvete
Respostas
Apenas 10 alunos não gostam de nenhum dos dois sorvetes.
Resolução
Para resolver o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das operações com conjuntos ou diagrama de Venn-Euler.
É possível aplicar o diagrama e substituir o valores internamente ou aplicar diretamente a fórmula abaixo.
Seja A = conjunto dos que gostam de chocolate = 80
Seja B = conjunto dos que gostam de creme = 70
Seja (A ∩ B) = conjunto dos que gostam dos dois sabores = 60
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
n(A U B) = 80 + 70 - 60
n(A U B) = 150 -60
n(A U B) = 90 alunos
logo, 100- 90 = 10 alunos.
Desta forma, o número de alunos que não gostam de nenhum dos dois sorvetes é o complemento, isto é, 10 alunos.
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