Question

Sabendo que em uma P.A o primeiro termo é igual a 22 e o trigésimo quinto termo é igual a 124. Podemos afirmar, corretamente que a razão dessa P.A é igual a ?

Answer 1

⠀

$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{r}~\pink{=}~\blue{ 3 }~~~}}$

⠀

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

⠀

☺lá, Marcela, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo (obs - essa é uma questão que deveria estar na sessão de matemática, não de lógica). ✌

⠀

☔ Para encontrarmos o n-ésimo termo de uma P.A. utilizamos a equação

⠀

$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\rm a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a_n }}$ sendo o n-ésimo termo da p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a_1 }}$ sendo o primeiro termo da p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf n }}$ sendo a posição do termo na p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf r }}$ sendo a razão da p.a.

⠀

☔ Com os termos do enunciado temos portanto que

⠀

$\LARGE\blue{\sf 124 = 22 + (35 - 1) \cdot r }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 124 - 22 = 34 \cdot r }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf r = \dfrac{102}{34} }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf r = 3 }$

⠀

$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{r}~\pink{=}~\blue{ 3 }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$